quarta-feira, 18 de agosto de 2010

O romance de Edwin A. Abott intitulado "Flatland - a romance of many dimensions" teve em 2007 uma adaptação para o cinema com a animação homônima "Flatland – the movie". Muito mais do que uma simples versão para o cinema, "Flatland – the movie" é uma releitura do texto original, transformando um romance sombrio e profético do fim do século XIX num desenho animado ao modo de Disneyworld.

O romance se divide em dois grandes blocos: O Nosso Mundo (This World) e Outros Mundos (Others World). No início do primeiro bloco, o autor nos descreve em poucas palavras o que entende por Flatland: "Imaginai uma imensa folha de papel sobre a qual Linhas, Triângulos, Quadrados, Pentágonos, Hexágonos e outras figuras, em vez de estarem fixas nos seus lugares, se deslocam livremente sobre a superfície, sem dela poderem sair, quer por cima, quer por baixo, exatamente como sombras.."

Nesse trecho já se observa uma grande diferença em relação ao filme: a presença de Linhas. Essas linhas são na verdade segmentos de reta, que correspondem à forma de todas as mulheres de Flatland. Já no filme, as figuras geométricas têm sexo e as Linhas não existem como criaturas.

Outra importante diferença é o modo de organização social. A maioria esmagadora da população segundo o romance é formada por Triângulos Isósceles, que também não existem no filme. O papel social dos Isósceles é basicamente de serem operários ou soldados. Os Eqüiláteros pertencem à classe média – pequenos comerciantes – de Flatland. Em comum ao filme temos que Quadrados, Pentágonos, Hexágonos e outros regulares pertencem à baixa nobreza. A alta nobreza é formada por polígonos e por figuras que, com suas centenas de lados, podem ser considerados praticamente Círculos. Esses últimos são os padres (ou sacerdotes) de Flatland.

Existe uma Lei da Natureza em Flatland (também preservada no filme) que faz com que Eqüiláteros gerem Quadrados; estes por sua vez gerem Pentágonos, e assim por diante. Os filhos de Isósceles, entretanto, serão sempre Isósceles, mas com um ângulo superior ao dos seus descendentes. Quando o Conselho Sanitário e Social mede o ângulo de um Eqüilátero e obtém 60 graus, ele recebe o Certificado de Regularidade e passa a pertencer à classe dos Eqüiláteros.

A inexistência dos Isósceles associada a essa lei gera dois problemas no filme: um de ordem lógica e outro de ordem social. Socialmente, sabemos que a produção em qualquer sociedade é feita pela maioria esmagadora da população. Oras, se o trabalho braçal fosse realizado pelos Triângulos e Quadrados, como sugere o filme, esse seria de responsabilidade de uma pequena parcela da população, enquanto a nobreza paradoxalmente seria a maioria. Um fator mais grave e de ordem lógica é que, uma vez que Triângulos geram Quadrados, que geram Pentágonos, e assim por diante, na primeira geração de Flatland os Triângulos teriam desaparecido, na seguinte seria a vez dos Quadrados: em vinte gerações todos seriam polígonos e pertenceriam à alta nobreza.

O romance soluciona esse enigma de modo sofisticadíssimo por meio dos Isósceles que, juntamente com a figura da mulher, são fundamentais para entendermos as mais profundas camadas da ideologia de Flatland. Ora, uma vez que o romance é contado por um Quadrado, a sua visão de mundo é a partir da ideologia de seu país plano. Podemos perceber essa perspectiva já no início, em que o narrador mostra que o ângulo de uma figura aumenta de acordo com sua inteligência e diminui de acordo com sua periculosidade. Evidentemente, por uma questão física, triângulos extremamente pontiagudos e, sobretudo, mulheres são capazes de furar uma figura de mais lados apenas com o toque. Não é à toa que triângulos de 10 a 20 graus fazem parte do exército e da polícia, os com menos de 10 graus são presos e executados, enquanto as mulheres são confinadas em suas casas. Oras, mas como explicar o fato de que figuras com ângulos maiores – e mais lados – são mais inteligentes?

No prefácio do livro, o autor – não mais na figura de Quadrado / narrador - responde às criticas que rotularam seu romance de aristocrata: "Apesar de fazer justiça às faculdades intelectuais que permitiram a um pequeno número de Círculos preservar, durante várias gerações, a sua supremacia sobre a multidões de compatriotas, ele [O Quadrado] pensa que a história de Flatland fala por si mesma, sem necessidade de comentários adicionais, mostrando que as Revoluções nem sempre podem ser abafadas em sangue"

Esse pequeno trecho é a chave para entender toda ideologia de Flatland. Podemos inferir que historicamente os Círculos convenceram seus compatriotas de que eles, apesar de serem mais frágeis, seriam mais inteligentes, e organizaram toda hierarquia social subvertendo a tendência natural e assim os fracos passaram a dominar os fortes. A educação dos nobres passou a ser diferente da educação dos Triângulos, preservando o conhecimento abstrato para poucos. As mulheres, trancafiadas em casa, não tinham nenhum tipo de educação. Alguns Isósceles pontiagudos se tornaram o braço armando dos Círculos, servindo pra manter o status quo. A ideologia de que os mais inteligentes teriam ângulos menores só veio coroar o que, historicamente, conseguiu-se com o apoio dos Isósceles e com o domínio do conhecimento abstrato dos Círculos.

O livro narra ainda várias revoluções que ocorreram lideradas por Triângulos, ou mesmo por nobres que não foram admitidos no exame da Universidade. Em todas essas revoluções, a cooptação de Isósceles e mulheres sempre foi crucial para abafarem-nas em sangue.

Se todos esses elementos não fossem o suficiente para mostrar o empobrecimento do filme em relação ao livro, devemos citar o desfecho que o personagem tem em cada caso. No livro, ao encontrar a Esfera, é revelado ao Quadrado o Evangelho da Terceira Dimensão que, ao difundi-lo, é considerado como louco, é preso e condenado à prisão perpétua. No filme, não ao Quadrado, mas ao seu pequeno neto Hexágono é revelado o Mistério da Terceira Dimensão; com a ajuda da Esfera o Quadrado é libertado da prisão e o final aponta para uma infalível extinção da ditadura dos Círculos.

O romance é uma obra brilhante de ficção científica: o autor cria um mundo paralelo, com suas leis naturais e sociais, com criaturas extremamente humanas, que são muito mais que um exercício de imaginação, mas uma forma de compreendermos o nosso próprio mundo. A possibilidade matemática da quarta dimensão profetiza aquilo que, trinta anos depois, será concebido pela relatividade einsteniana. O livro é profético também sobre outro aspecto: narra práticas de eugenia que associamos quase automaticamente aos regimes fascistas do século XX.

O filme, por outro lado, é um clichê hollywoodiano: os personagens são superficiais e maniqueístas – ou extremamente maus (como os Círculos) ou extremamente bons (como o Quadrado e o seu neto). Na Flatland animada não existe machismo e tão pouco eugenia. As revoluções do livro são simplesmente ignoradas. "Flatland – the movie" é a imagem de um mundo que não tem nada em comum com o nosso, um mundo em que não há revoltas, não há assassinatos, nem presos, e tampouco uma massa de operários que sustenta a pequena parcela da figuras nobres. A Esfera aparece como um deus ex-maquina que não só revela a Verdade como no romance, mas intervém no final do filme em nome daqueles que foram bons, de um modo totalmente incoerente. É nesse sentido que o filme é a visão de um mundo muito menos sombrio que o do romance e que caminha inexoravelmente para um final feliz.

BIBLIOGRAFIA

ABOTT, Edwin, Flatland: o país plano.

Por Newton Marques Peron

domingo, 16 de maio de 2010

Filmes de matemática




Os filmes são todos relacionados à matemática. A semana tem o intuito de aproximar os alunos de ensino fundamental e médio da matemática no período de férias.

Após a exibição dos filmes, serão feitas discussões sobre os conceitos apresentados e debates sobre as ideias principais do filmes.

DONALD NO PAÍS DA MATEMÁGICA

Duração: 27 min

Sinopse: O Pato Donald compreende a importância da matemática com os gregos da Antiguidade, os primeiros a descobrirem alguns dos princípios matemáticos básicos. Em sequências sucessivas, esses princípios são relacionados à música, escultura, pintura, arquitetura, mecânica, esportes e outras atividades do nosso dia-a-dia.

DONALD E A RODA

Duração: 13 min

Sinopse: Uma viagem no tempo, o "Espírito do Progresso", leva-nos ao homem que inventou a roda. Porém, o filme apresenta-nos nada mais que o Pato Donald, transformado no inventor anônimo. São mostradas todas as aplicações da roda no mundo em que vivemos: desde o desenvolvimento dos transportes até os diversos auxílios que a roda já proporcionou ao homem.

FLATLAND

Duração: 95 min

Sinopse: Flatland é um universo em duas dimensões ocupado por figuras geométricas -

quadrados, triângulos, círculos, etc. A Square, Advogada, encontra-se no meio de duas

revoluções: a ascensão da lei marcial pela circular liderança de Flatland, e a chegada de uma esfera, CEO do Messias, uma criatura de um até então desconhecido mundo tridimensional.



O PREÇO DO DESAFIO

Duração: 102 min

Sinopse: Aclamado pelas plateias é a dinâmica saga de heróis da vida real, determinados a ter êxito num desafio para poucas pessoas: o Exame Nacional de Cálculos Avançados. Edward James Olmos (indicado ao Oscar de Melhor Ator em 1988) nos dá uma performance extraordinária como o indômito Jaime Escalante, um professor de matemática numa escola em East Los Angeles, o Garfield High, que se recusa a rotular seus estudantes de subúrbio como fracassados. Escalante é persuasivo, empurra, ameaça e inspira 18 garotos que estão lutando tornarem bons em matemática.

SEÇÕES CÔNICAS

Duração: 60 min

Sinopse: Série que trará das propriedades das figuras conhecidas com seções cônicas. Um Cone é interseccionado com um plano em diferentes ângulos. Um exame dos gráficos de algumas relações simples revela as formas.


domingo, 10 de janeiro de 2010

Mais Problemas!!!!!


  1. Há muitos anos, Choveu forte numa noite de Fevereiro em Fortaleza. É possível que 72 horas depois esteja fazendo sol em Fortaleza?

  • a)Sim, pois não chove em fevereiro em Fortaleza.
  • b)Não, pois quando chove a noite não chove durante o dia.
  • c)Não, pois 72 horas depois é noite.
  • d)Não é possível saber.


  1. O pai daquele padre é filho único do meu pai. O que o padre é meu?

  • O filho único do meu pai sou eu, logo o padre daquele sou eu, isto é , o padre é meu filho.

  • O filho único do meu pai sou eu, logo o padre é meu irmão.

  • O filho único do meu pai é meu tio, logo o padre é meu primo.

  • O padre sou eu , já que eu sou o filho único do meu pai.


  1. O professor Alcides disse ter encontrado uma nota de 100 dólares entre as paginas 85 e 86 da sua edição especial de Os Sertões de Euclides da Cunha. Ele disse ,ainda que também havia uma nota igual nas páginas do seu livro. Isso é verdade ou mentira? Justifique.


  1. Lorena tem meias brancas, vermelhas e verdes em uma gaveta de seu guarda - roupa.Certa noite faltou energia, quantas meias Lorena deve tirar da gaveta para garantir ter um par de meia da mesma cor?


  1. Se uma garrafa e sua tampa custam 110 e a garrafa custa 100 a mais que a tampa, quanto custa cada uma?


  1. Uma sala tem quatro cantos, cada canto tem um gato, cada gato vê três gatos. Quantos gatos tem na sala?


  1. Um amigo na frente de dois, um amigo no meio de dois amigos e um amigo atrás de dois amigos. Quantos são os amigos?


  1. Menino mentiroso – Joãozinho mente nas terças-feiras, quintas-feiras e sábados e o no resto dos dias fala a verdade. Um dia Pedrinho encontra com Joãozinho e têm o seguinte dialogo:

Pedrinho pergunta: Que dia é hoje?

Joãozinho responde: Sábado.

Pedrinho pergunta: E que dia será amanhã?

Joãozinho responde: Quarta-feira.

Que dia da semana o Pedrinho encontrou com o Joãozinho?


  1. Alguém, e, ninguém entraram numa casa. Alguém saiu pela porta, ninguém pela janela. Quem ficou na sala?

  2. A mãe de Ivanir tem cinco filhas: Iraná, Irané, Irani, Iranó. Qual o nome da quinta filha?


  1. De uma peça de seda com 100 metros de comprimento, a costureira cada dia corta 5 metros para fazer um vestido. Em quantos dias cortará a peça toda?


  1. Se uma rapadura tem massa de 1 kg e mais meia rapadura. Qual a massa de uma rapadura e meia?

  2. O pai do meu neto é neto do meu pai. Quantas pessoas estão envolvidas nesse relacionamento de parentesco?

  3. Sabendo-se que seis raposas, em cem minutos, pegaram seis galinhas, Quantas raposas, em cem minutos, pararam cem galinhas?

  4. Quarenta alunas, depois de fazerem com sucesso uma prova de matemática, encontraram-se na praça e cada uma cumprimentou as demais com um beijo. Quantos beijos houve?

  5. Dois pais e dois filhos foram pescar. Cada um pegou dois peixes, num total de seis peixes como isso é possível?

  6. De que modo à metade de doze pode ser sete?

  7. Conta-se que o sofista Protágoras ensinou retórica a Euatlo, preparando-o para defender causas em tribunal. Acertaram que o discípulo só pagaria as lições após vencer a sua primeira causa.

Concluída a aprendizagem, Euatlo decidiu não defender causas e não pagar ao mestre. Então Protágoras processou-o por não pagamento.

A argumentação era do seguinte teor:

Protágoras — Se eu ganhar a causa, Euatlo deverá pagar por ordem do tribunal. Se eu perder, Euatlo deverá pagar nos termos do acordo. De qualquer modo, deverei ser pago.

Euatlo — Não pago! De modo algum deverei pagar. Se eu ganhar a causa, não terei de pagar. Se perder, nos termos do contrato com Protágoras, não deverei pagar.

Afinal, quem tem razão? Protágoras ou Euatlo? Ou os dois?


  1. Qual três números inteiros positivos cujas as somas é igual a seu produto?


  1. Um rapaz e uma moça estão sentados nas escadas enfrente a escola. “Sou um rapaz”,diz a pessoa de cabelos pretos. “Sou uma moça”, diz a pessoa de cabelos ruivos.Um deles pelo menos está mentindo, qual é?


  1. Um garoto achou uma carteira com 150 reais em duas cédulas, mas uma delas não era de 50 reais. Quais eram elas?


  1. Descubra o nome dos personagens abaixo:

a) Qual o nome do taxista que passa o dia a guiar seu carro?

b) Qual o nome do artesão que vive montando presépios natalinos?


  1. Calcule o valor de: (x - a) (x - b) (x - c)... (x - z).


Esses são fáceis!!!!Quem tiver dificuldades com as resposta é só me mandar um email!!!!
Abraços a todos

PAZ
AMOR
E
MATEMATICA




Fazendo Neve


Uma experiencia fácil e muito bacana!!!!

OS RELÓGIOS DE ALVES MACÁRIO

Na casa de Alves Macário havia três relógios. Um deles era de bolso, herança do avô, outro era de pulso e o terceiro era de parede. Exatamente ao meio-dia de 1º de janeiro, os três marcavam a hora correta. Porém, só o relógio de bolso sempre permanecia afinado com o Observatório Nacional, sem nunca adiantar ou atrasar. Já o relógio de pulso atrasava 1 min. por dia, enquanto o de parede adiantava também 1 min por dia. Depois de quantos dias os três relógios voltariam a marcar o mesmo horário?