Matematicos no século quinto antes de Cristo

MATEMATICOS DO SÉCULO QUINTO ANTES DE CRISTO

Há uma tendência natural da história de simplificar fatos, enaltecendo alguns personagens através de um processo de mitificação e mistificação destes personagens transformando-os em heróis realizadores de feitos extraordinários. Muitos destes fatos foram executados por outros, ou nunca foram executados. Em quanto que o herói é enaltecido e cultuado outros personagens importantes e seus feitos são esquecidos e perdem-se.

PÉRICLES
ANAXAGORAS
Nasceu em Jônia, terra de Tales.
Foi preso em Atenas por impiedade( não acreditar nos deuses), ao assegurar que o sol não era uma divindade, mas uma grande pedra incandescente e que a lua tomava seu brilho emprestado do sol ( 0 sol põe na lua seu clarão[1]). Ou seja, Anaxágoras era um homem extremamente racional como outros tantas da Grécia do século V. Escreveu um livro foi um grande sucesso: Sobre a natureza, que vendeu muitos exemplares em Atenas por um preço módico. Foi professor de Péricles que o libertou da prisão. Seduziu até mesmo Sócrates temporariamente com suas idéias cientificas. Apesar de filosofo da natureza, um físico diríamos hoje, também teve interesses matemáticos. Em quanto esteve preso ocupou-se da tentativa de quadrar o circulo. Falemos um pouco sobre este problema.
A QUADRATURA DO CIRCULO
Este problema fascinou e fascina aos matemáticos e a muitos amadores durante os dois últimos milênios: Construir um quadrado com área igual a de um circulo dado. È importante compreender que na solução deste problema só é permitido usar os chamados instrumentos euclidianos. Ou seja, uma régua não graduada que é utilizada para traçar segmentos que passem por dois pontos definidos e um compasso para construir circunferências passando por um ponto central e um segundo ponto qualquer. Este compasso difere dos modernos, pois não permite transportar distancias. Dizendo de outro modo, o compasso euclidiano se desmonta quando se levanta um de seus braços do papel.
Não se sabe qual a contribuição de Anaxágoras na tentativa de solução deste problema. Hoje, sabemos que a solução deste problema com instrumento euclidiano é impossível. Falaremos mais sobre ele posteriormente.

HIPÓCRATES DE CHIOS[2]

Era mercador, mais jovem e conterrâneo de Anaxágoras deixou sua terra e foi morar em Atenas, não era muito astuto e perdeu seu dinheiro em Bizâncio em uma fraude ou talvez tenha sido atacado por piratas, não se sabe ou certo. Em conseqüência da perda de sua fortuna se voltou ao estudo da geometria com grande sucesso. Segundo Proclus, Hipócrates escreveu uma obra chamada Elementos de geometria, um século antes da de Euclides. Esta obra foi perdida, junto com todas as outras obras matemáticas do quito século. No entanto, há um fragmento que num texto de Simplicio[3] copiado da história da matemática de Eudemo que atribui a Hipócrates o teorema abaixo:
Segmentos de círculos semelhantes estão na mesma razão que os quadrados de suas bases.
A Tradição atribui ainda a Hipócrates muito do que está no s livros III e IV de Os Elementos de Euclides. Antes de tentarmos compreendermos o teorema acima vamos ver estudar um pouco destes dois livros.
Não é atribuída a Euclides a descoberta de nenhum teorema, Euclides apenas dentro do método dedutivo axiomático conteúdos já estudado aprofundado por outros. Assim ele teria feito com as pesquisas de Hipócrates sobre circulo presente nos livros Três e Quatro dos Elementos. Vamos ao estudo destes livros.
[1] Citamos a partir de Os Pré-Socráticos da coleção os pensadores.
[2] Não confundir com seu contemporâneo muito famoso o médico Hipocrates de Cós.
[3] Pesquisar.