Que apelo irresistível leva os matemáticos a encetarem estas buscas? Que utilidade terá este labor? De igual modo podemos perguntar: que utilidade tem para o mundo a queda de recordes desportivos? Por que perseguem os desportistas com tanto afã os seus próprios recordes?
O matemático inglês G. H. Hardy, especialista em teoria dos números, deliciava-se com a inutilidade das suas pesquisas. Para ele, a matemática pela matemática era a palavra de ordem. «Nunca fiz nada de útil. Nenhuma das minhas descobertas fez, ou é provável que faça, directa ou indirectamente, para o bem ou para o mal, a mais pequena diferença para o bem-estar do mundo.»
Einstein afirmou: «Acredito, como Schöpenhauer, que um dos motivos mais fortes que levaram o homem a dedicar-se à arte e à ciência foi querer fugir à vida do dia a dia, com a sua penosa crueza e deprimente desesperança, às grilhetas dos próprios desejos em permanente mudança.»
Russell confirma esta ideia: teve uma juventude atribulada e chegou a pensar em suicidar-se. Confessou que desistiu porque havia belos problemas matemáticos para resolver.
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