O objectivo do professor de Matemática não consiste em ensinar retórica, mas em despertar no aluno a «sua» dimensão matemática. A matemática é um saber estruturante do raciocínio, um jogo, uma arte, não um conjunto de coisas mortas do passado. Para decifrar o mundo, o texto do mundo, há que saber raciocinar. Muitos enigmas famosos mostram o envolvimento do raciocínio matemático no mundo que nos rodeia. Vários factos da vida comum têm razões do domínio matemático. Por exemplo: por que será tão difícil acertar na chave do totobola?
A matemática faz parte do nosso quotidiano. As rotinas da vida corrente desenrolam-se num cenário matematizado. Utilizamos matemática quando gerimos as finanças domésticas, construímos as nossas casas, seguramos os nossos carros e haveres, viajamos de avião ... A matemática é a linguagem da ciência e da tecnologia. É essencial em campos tão diversos como a arquitectura, engenharia, economia, medicina ...
Todavia, não vale a pena fazer exercícios patéticos que falam da vida real mas que adulteram a natureza da matemática.
Num mundo cada vez mais complexo e em que as incertezas (ambientais, económicas, etc.) constituem uma ameaça, a matemática permite prever riscos e planear estratégias. A matemática estimula. A cada instante aparecem novas descobertas. Há problemas cuja solução se procura há muito e que resistem obstinadamente aos mais variados ataques.
Na frente social, o grande desafio da matemática é a gestão da incerteza. Não surpreende, pois, que novos campos promissores da matemática sejam a teoria das catástrofes e a teoria do caos.
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